Работа в термодинамике определение кратко. Работа в термодинамике. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики. Адиабатный процесс
При рассмотрении термодинамических процессов механическое перемещение макротел в целом не рассматривается. Понятие работы здесь связывается с изменением объема тела, т.е. перемещением частей макротела друг относительно друга. Процесс этот приводит к изменению расстояния между частицами, а также часто к изменению скоростей их движения, следовательно, к изменению внутренней энергии тела.
Пусть в цилиндре с подвижным поршнем находится газ при температуре T 1 (рис. 1). Будем медленно нагревать газ до температуры T 2 . Газ будет изобарически расширяться, и поршень переместится из положения 1 в положение 2 на расстояние Δl . Сила давления газа при этом совершит работу над внешними телами. Так как p = const, то и сила давления F = pS тоже постоянная. Поэтому работу этой силы можно рассчитать по формуле
\(~A = F \Delta l = pS \Delta l = p \Delta V, \qquad (1)\)
где ΔV - изменение объема газа. Если объем газа не изменяется (изохорный процесс), то работа газа равна нулю.
Сила давления газа выполняет работу только в процессе изменения объема газа .
При расширении (ΔV > 0) газа совершается положительная работа (А > 0); при сжатии (ΔV < 0) газа совершается отрицательная работа (А < 0), положительную работу совершают внешние силы А’ = -А > 0.
Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для двух состояний газа:
\(~pV_1 = \frac mM RT_1 ; pV_2 = \frac mM RT_2 \Rightarrow\) \(~p(V_2 - V_1) = \frac mM R(T_2 - T_1) .\)
Следовательно, при изобарном процессе
\(~A = \frac mM R \Delta T .\)
Если m = М (1 моль идеального газа), то при ΔΤ = 1 К получим R = A . Отсюда вытекает физический смысл универсальной газовой постоянной: она численно равна работе, совершаемой 1 моль идеального газа при его изобарном нагревании на 1 К.
На графике p = f (V ) при изобарном процессе работа равна площади заштрихованного на рисунке 2, а прямоугольника.
Если процесс не изобарный (рис. 2, б), то кривую p = f (V ) можно представить как ломаную, состоящую из большого количества изохор и изобар. Работа на изохорных участках равна нулю, а суммарная работа на всех изобарных участках будет
\(~A = \lim_{\Delta V \to 0} \sum^n_{i=1} p_i \Delta V_i\), или \(~A = \int p(V) dV,\)
т.е. будет равна площади заштрихованной фигуры. При изотермическом процессе (Т = const) работа равна площади заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке 2, в.
Определить работу, используя последнюю формулу, можно только в том случае, если известно, как изменяется давление газа при изменении его объема, т.е. известен вид функции p (V ).
Таким образом, газ при расширении совершает работу. Приборы и агрегаты, действия которых основаны на свойстве газа в процессе расширения совершать работу, называются пневматическими . На этом принципе действуют пневматические молотки, механизмы для закрывания и открывания дверей на транспорте и др.
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 155-156.
Если бесконечно малое расширение системы за счет подвода к ней теплоты, происходит во внешней среде, находящейся повсюду под одним и тем же давлением Р, то увеличение объема системы V на бесконечно малую величину dV сопровождается работой:
которую совершает система над окружающей средой и называемой работой изменения объема (механическая работа ).
При изменении объема тела от значения объема до значения работа, совершаемая системой, будет равняться:
Из формулы (*) следует, что и всегда имеют одинаковые знаки:
Если , то и , т.е. при расширении работа тела положительна, при этом тело само совершает работу;
Если же , то и , т. е. при сжатии работа тела отрицательна: это означает, что не тело совершает работу, а на его сжатие затрачивается работа извне.
Теперь, рассмотрим работу, которая производится системой над каким- либо внешним объектом. Пусть рассматриваемое тело представляет собой газ, находящийся в цилиндре под поршнем. Поршень сверху нагружен грузом.
 |
В результате подвода теплоты к газу произошло его расширение от объема до объема . При этом поршень с грузом переместился с высоты на высоту .
В результате расширения телом совершена работа:
а потенциальная энергия груза увеличилась на величину:
Разность между работой расширения и приращением потенциальной энергии представляет собой полезную внешнюю работу (располагаемую или техническую работу) которая произведена телом над внешним объектом:
В термодинамике широко используют -диаграмму. Поскольку состояние термодинамической системы определяется двумя параметрами, то на -диаграмме оно изображается точкой. На рисунке точка 1 соответствует начальному состоянию системы, точка 2 -конечному, а линия 1-2 соответствует процессу расширения рабочего тела от до .
Механическая работа графически изображается на плоскости площадью, заключенной между кривой процесса и осью объемов.
 |
Располагаемая работа графически изображается на плоскости площадью, заключенной между кривой процесса и осью давлений.
Работа зависит от характера термодинамического процесса.
Первый закон термодинамики .
Первый закон термодинамики представляет собой закон сохранения и превращения энергии.
Для термодинамических процессов закон устанавливает взаимосвязь между теплотой, работой и изменением внутренней энергии термодинамической системы.
Формулировка первого закона термодинамики :
Теплота, подведенная к системе, расходуется на изменение энергии системы и совершение механической работы.
Для 1кг вещества уравнение первого закона термодинамики имеет вид:
Первый закон термодинамики может быть записан также в другой форме.
Учитывая то, что энтальпия равна:
а ее изменение:
Выразим из выражения изменение внутренней энергии:
и подставим ее в уравнение первого закона термодинамики
До сих пор мы рассматривали только системы, вещество в которых не перемещалось в пространстве. Однако следует отметить, что первый закон термодинамики имеет общий характер и справедлив для любых термодинамических систем- и неподвижных и движущихся.
Предположим, что рабочее тело подается в тепломеханический агрегат (например, лопатки турбины). Рабочее тело совершает техническую работу, например, приводя в движение ротор турбины, а затем удаляется через выхлопной патрубок.
Запишем первый закон термодинамики для неподвижной системы:
Работа расширения совершается рабочим телом на поверхностях, ограничивающих выделенный движущийся объем, т. е. на стенках агрегата. Часть стенок агрегата неподвижна, и работа расширения на них равна нулю. Другая часть стенок специально делается подвижной (рабочие лопатки в турбине), и рабочее тело совершает на них техническую работу .
При входе рабочего в агрегат и выходе его из агрегата затрачивается так называемая работа вытеснения :
Часть работы расширения () затрачивается на увеличение кинетической энергии рабочего тела в потоке, равное .
Таким образом:
Подставив данное выражение механической работы в уравнение первого закона термодинамики, получим:
Поскольку энтальпия равна:
Окончательный вид первого закона термодинамики для движущегося потока будет иметь вид:
Теплота, подведенная к потоку рабочего тела, расходуется на увеличение энтальпии рабочего тела, производство технической работы и увеличение кинетической энергии потока.
Второй закон термодинамики .
Первый закон термодинамики утверждает, что теплота может превращаться в работу, а работа в теплоту. Работа может быть полностью превращена в теплоту, например, путем трения, однако теплоту полностью превратить в работу в периодически повторяющемся (непрерывном) процессе нельзя.
Первый закон термодинамики “позволяет” создать тепловой двигатель полностью превращающий подведенную теплоту в работу L, т.е.:
Второй закон накладывает более жесткие ограничения и утверждает, что работа должна быть меньше подведенной теплоты () на величину отведенной теплоты , т.е.:
 |
Вечный двигатель можно осуществить, если теплоту передать от холодного источника к горячему. Но для этого теплота самопроизвольно должна перейти от холодного тела к горячему, что невозможно.
Теплота сама собой может переходить только от более нагретых тел к холодным. Переход теплоты от холодных тел к нагретым сам собой не происходит. Для этого нужно затратить дополнительную энергию.
Таким образом, для полного анализа явления и процессов необходимо иметь кроме первого закона термодинамики еще дополнительную закономерность. Этим законом является второй закон термодинамики . Он устанавливает, возможен или невозможен тот или иной процесс, в каком направлении протекает процесс, когда достигается термодинамическое равновесие и при каких условиях можно получить максимальную работу. Одна из формулировок второго закона термодинамики :
Для существования теплового двигателя необходимы 2 источника -горячий источник и холодный источник (окружающая среда).
Работа в механике и термодинамике. В механике работа определяется как произведение модулей силы и перемещения, умноженное на косинус угла между ними. Работа совершается при действии силы на движущееся тело и равна изменению кинетической энергии тела.
В термодинамике движение тела как целого не рассматривается и речь идет о перемещении частей макроскопического тела друг относительно друга. В результате меняется объем тела, а его скорость остается равной нулю. Следовательно, работа в термодинамике, определяемая так же, как и в механике, равна изменению не кинетической энергии тела, а его внутренней энергии.
Изменение внутренней энергии при совершении работы. Почему при сжатии или расширении меняется внутренняя энергия тела? Почему, в частности, нагревается воздух при накачивании велосипедной шины?
Причина изменения температуры в процессе сжатия газа состоит в следующем: при упругих соударениях молекул с движущимся поршнем их кинетическая энергия изменяется . При движении навстречу молекулам поршень передает им во время столкновений часть своей механической энергии, в результате чего газ нагревается. Поршень действует подобно футболисту, встречающему летящий мяч ударом ноги и сообщающему мячу скорость, значительно большую той, которой он обладал до удара.
Если газ, напротив, расширяется, то после столкновения с удаляющимся поршнем скорости молекул уменьшаются, в результате чего газ охлаждается. Так же действует футболист, для того чтобы уменьшить скорость летящего мяча или остановить его; нога футболиста движется от мяча, как бы уступая ему дорогу.
При сжатии или расширении меняется и средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул, так как при этом меняется среднее расстояние между молекулами.
Вычисление работы. Вычислим работу в зависимости от изменения объема на примере газа в цилиндре под поршнем (рис. 39). Проще всего вначале вычислить не работу силы F, действующей на газ со стороны внешнего тела (поршня), а работу, которую совершает сам газ, действуя на поршень с силой F". Согласно третьему закону Ньютона F" = –F.
Модуль силы, действующей со стороны газа на поршень, равен: F" = pS, где p – давление газа, а S – площадь поршня. Пусть газ расширяется и поршень смещается в направлении силы F" на малое расстояние ∆h = h 2 – h 1 . Если перемещение мало, то давление газа можно считать постоянным.
Работа газа равна:
A" = F"∆h = pS(h 2 – h 1) = p(Sh 2 – Sh 1). (4.2)
Эту работу можно выразить через изменение объема газа. Начальный объем V 1 = Sh 1 , а конечный V 2 = Sh 2 . Поэтому
A" = p(V 2 – V 1) = p∆V, (4.3)
где ∆V = V 2 – V 1 - изменение объема газа.
При расширении газ совершает положительную работу, так как направление силы и направление перемещения поршня совпадают. В процессе расширения газ передает энергию окружающим телам.
Если газ сжимается, то формула (4.3) для работы газа остается справедливой. Но теперь V 2 1 и поэтому A"
Работа A, совершаемая внешними телами над газом, отличается от работы газа A" только знаком: A = –A", так как сила F, действующая на газ, направлена против силы F", а перемещение остается тем же самым. Поэтому работа внешних сил, действующих на газ, равна:
A = –A" = –p∆V (4.4)
Знак минус указывает, что при сжатии газа, когда ∆V = V 2 – V 1 0: при сжатии газа направления силы и перемещения совпадают. Совершая над газом положительную работу, внешние тела передают ему энергию. При расширении газа, наоборот, работа внешних тел отрицательна (A 2 – V 1 > 0. Теперь направления силы и перемещения противоположны.
Выражения (4.3) и (4.4) справедливы не только при сжатии или расширении газа в цилиндре, но и при малом изменении объема любой системы. Если процесс изобарный (p = const), то эти формулы можно применять и для больших изменений объема.
Геометрическое истолкование работы. Работе A" газа для случая постоянного давления можно дать простое геометрическое истолкование.
Построим график зависимости давления газа от объема (рис. 41) . Здесь площадь прямоугольника abcd, ограниченная графиком p 1 = const, осью V и отрезками ab и cd, равными давлению газа, численно равна работе (4.3).
В общем случае при произвольном изменении объема газа давление не остается неизменным. Например, при изотермическом процессе оно убывает обратно пропорционально объему (рис. 42). В этом случае для вычисления работы нужно разделить общее изменение объема на малые части, вычислить элементарные (малые) работы, а потом все их сложить. Работа газа по-прежнему будет численно равна площади фигуры, ограниченной графиком зависимости p от V, осью V и отрезками ab и cd, равными давлениям p1, p2 в начальном и конечном состояниях.
1. От каких физических величин зависит внутренняя энергия тела? 2. Приведите примеры превращения механической энергии во внутреннюю и обратно в темнике и быту. 3. Чему равна внутренняя энергия идеального одноатомного газа? 4. Моль какого газа – водорода или гелия – имеет большую внутреннюю энергию при одинаковой температуре газов? 5. Почему газ при сжатии нагревается? 6. Чему равна работа, совершаемая внешними силами при сжатии и расширении тел?
Тепловые явления можно описывать с помощью величин (макроскопических параметров), регистрируемых такими приборами, как манометр и термометр. Эти приборы не реагируют на воздействие отдельных молекул. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел, называется термодинамикой. Об этом уже упоминалось в главе 1. В этой главе термодинамику мы будем изучать.
§ 5.1. Работа в термодинамике
В главе 3 мы познакомились с различными процессами, при которых меняется состояние термодинамической системы. У нас речь шла преимущественно об изменении состояния идеального газа при изотермическом, изобарном и изохорном процессах.
Для дальнейшего рассмотрения термодинамических процессов нужно детально исследовать, в результате каких внешних воздействий может меняться состояние любой термодинамической системы. Имеется два существенно различных вида воздействий, которые приводят к изменению состояния системы, т. е. к изменению термодинамических параметров - давления р, объема V , температуры Т, характеризующих состояние. Первый из них - это совершение работы.
Работа в механике и термодинамике
В механике рассматривается движение макроскопических тел. Работа определяется как произведение модулей силы и перемещения и косинуса угла между направлениями силы и перемещения. Работа совершается при действии силы или нескольких сил на движущееся макроскопическое тело и равна изменению его кинетической энергии.
В термодинамике движение тела как целого не рассматривается и речь идет о перемещении частей макроскопического тела друг относительно друга. При совершении работы меняется объем тела, а его скорость остается равной нулю. Но скорости молекул тела, например газа, меняются. Поэтому меняется и температура тела.
Причина состоит в следующем: при упругих соударениях молекул с движущимся поршнем (для случая сжатия газа) их кинетическая энергия изменяется. Так, при движении навстречу молекулам поршень во время столкновений передает им часть своей механической энергии, в результате чего газ нагревается. Поршень действует подобно футболисту, встречающему летящий мяч ударом ноги и сообщающему мячу скорость, значительно большую той, которой он обладал до удара*.
* Задача об изменении скорости шарика при упругом соударении его с движущейся стенкой подробно рассмотрена в § 6.12 «Механики» (задача 5).
И наоборот, если газ расширяется, то после столкновения с удаляющимся поршнем скорости молекул уменьшаются, в результате чего газ охлаждается. Так же действует футболист: чтобы уменьшить скорость летящего мяча или остановить его, нога футболиста движется от мяча, как бы уступая ему дорогу.
Итак, при совершении работы в термодинамике меняется состояние макроскопических тел: меняется их объем и температура.
Вычисление работы
Вычислим
работу в зависимости от изменения объема
на примере газа в цилиндре под поршнем
(рис. 5.1). Проще всего вначале вычислить
не работу силы
,
действующей
на газ со стороны внешнего тела (поршня),
а работу, которую совершает сам газ,
действуя на поршень с силой
.
Согласно
третьему закону Ньютона
.
Модуль силы, действующей со стороны газа на поршень, равен F " = pS , где р - давление газа, a S - площадь поверхности поршня. Пусть газ расширяется и поршень смещается в направлении силы на малое расстояние Δ h = h 2 – h 1 Если перемещение мало, то давление газа можно считать постоянным.
Работа газа равна:
Эту работу можно выразить через изменение объема газа. Начальный объем V 1 = Sh 1 , а конечный V 2 = Sh 2 . Поэтому
где ΔV = V 2 - V 1 - изменение объема газа.
При расширении газ совершает положительную работу, так как направления силы и перемещения поршня совпадают.
Если газ сжимается, то формула (5.1.2) для работы газа остается справедливой. Но теперь V 2 < V 1 и поэтому А" < 0 (рис. 5.2).
Работа
А, совершаемая внешними телами над
газом, отличается от работы газа А"
только знаком: А
=
-А",
так
как сила
,
действующая на газ, направлена против
силы
,
а
перемещение остается тем же самым.
Поэтому работа внешних сил, действующих
на газ, равна:
(5.1.3)
Знак минус указывает, что при сжатии газа, когда ΔV = V 2 - V 1 < 0, работа внешней силы положительна. Понятно, почему в этом случае А > 0: при сжатии газа направления силы и перемещения совпадают. При расширении газа, наоборот, работа внешних тел отрицательна (А < 0), так как ΔV = V 2 – V 1 > 0. Теперь направления силы и перемещения противоположны.
Выражения (5.1.2) и (5.1.3) справедливы не только при сжатии или расширении газа в цилиндре, но и при малом изменении объема любой системы. Если процесс изобарный (р = const), то эти формулы можно применять и для больших изменений объема.
РАБОТА (в термодинамике) РАБОТА (в термодинамике)
РАБО́ТА, в термодинамике:
1) одна из форм обмена энергией (наряду с теплотой) термодинамической системы (физического тела) с окружающими телами;
2) количественная характеристика преобразования энергии в физических процессах, зависит от вида процесса; работа системы положительна, если она отдает энергию, и отрицательна, если получает.
Энциклопедический словарь . 2009 .
Смотреть что такое "РАБОТА (в термодинамике)" в других словарях:
работа (в термодинамике) - работа Энергия, передаваемая одним телом другому, не связанная с переносом теплоты и (или) вещества. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 103. Термодинамика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики… … Справочник технического переводчика
1) одна из форм обмена энергией (наряду с теплотой) термодинамической системы (физического тела) с окружающими телами; 2) количественная характеристика преобразования энергии в физических процессах, зависит от вида процесса; работа системы… … Энциклопедический словарь
Силы, мера действия силы, зависящая от численной величины и направления силы и от перемещения точки её приложения. Если сила F численно и по направлению постоянна, а перемещение М0М1 прямолинейно (рис. 1), то P. A = F s cosa, где s=M0M1, a угол… … Физическая энциклопедия
- (в термодинамике), 1) одна из форм обмена энергией (наряду с теплотой) термодинамической системы (физические тела) с окружающими телами; 2) количественная характеристика преобразования энергии в физических процессах; зависит от вида процесса.… … Современная энциклопедия
В термодинамике:..1) одна из форм обмена энергией (наряду с теплотой) термодинамической системы (физического тела) с окружающими телами;..2) количественная характеристика преобразования энергии в физических процессах, зависит от вида процесса;… … Большой Энциклопедический словарь
Силы, мера действия силы, зависящая от численной величины и направления силы и от перемещения точки её приложения. Если сила F численно и по направлению постоянна, а перемещение M0M1 прямолинейно (рис. 1), то P. A = F․s․cosα, где s = M0M1 … Большая советская энциклопедия
РАБОТА - (1) скалярная физ. величина, характеризующая преобразование (см.) из одной формы в др., происходящее в рассматриваемом физ. процессе. Единица работы в СИ (см.). Р. всех внутренних и внешних сил, действующих на механическую систему, равна… … Большая политехническая энциклопедия
1) величина, характеризующая преобразование энергии из одной формы в другую, происходящее в рассматриваемом физ. процессе. Напр., Р. всех внеш. и внутр. сил, действующих на механич. систему, равна изменению кинетической энергии системы.… … Большой энциклопедический политехнический словарь
В термодинамике, 1) одна из форм обмена энергией (наряду с теплотой) термодинамич. системы (физ. тела) с окружающими телами; 2) количеств. характеристика преобразования энергии в физ. процессах, зависит от вида процесса; Р. системы положительна,… … Естествознание. Энциклопедический словарь
Работа Размерность L2MT−2 Единицы измерения СИ Дж СГС … Википедия
Книги
- Комплект таблиц. Физика. Термодинамика (6 таблиц) , . Учебный альбом из 6 листов. Внутренняя энергия. Работа газа в термодинамике. Первое начало термодинамики. Второе начало термодинамики. Адиабатный процесс. Цикл Карно. Арт. 2-090-661. 6…
- Основы моделирования молекулярной динамики , Галимзянов Б.Н.. В настоящем учебном пособии представлен базовый материал, необходимый для овладения знаниями и первичными навыками по компьютерному моделированию молекулярной динамики. Пособие включает в…